使用Matlab的Appdesigner设计GUI界面，显示弹道曲线

使用龙格库塔法(定步长四阶)解算弹道方程

概略

最近在完成课程大作业的过程中接触到了GUI界面的制作，大作业主要是使用龙格库塔法(定步长四阶)解算弹道方程，并通过GUI将弹道曲线显示出来。开始着手设计GUI的时候，查找资料大多是关于GUIDE的，直到有一天在官网上看到了Appdesigner，发现要友好易用很多，转而使用Appdesigner。

龙格库塔法

龙格库塔法是一类数值解微分方程的算法， 其中较常见的是四阶龙格库塔法。公式如下：

$y_{n+1} = y_n + \frac h6 (k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4)$

$k_1 = f(y_n, t_n)$

$k_2 = f(y_n + h\frac{k_1}{2}, t_n + \frac h2)$

$k_3 = f(y_n + h\frac{k_2}{2}, t_n + \frac h2)$

$k_4 = f(y_n + hk_3, t_n + h)$

下一个值（yn+1）由现在的值（yn）加上时间间隔（h）和一个估算的斜率的乘积所决定。该斜率是以下斜率的加权平均：

• $k_1$是时间段开始时的斜率；
• $k_2$是时间段中点的斜率，通过欧拉法采用斜率$k_1$来决定$y$在点$t_n + \frac h2$的值；
• $k_3$也是中点的斜率，但是这次采用斜率$k_2$决定$y$值；
• $k_4$是时间段终点的斜率，其$y$值用$k_3$决定。

GUI设计流程

首先在命令中输入appdesigner进入设计界面，App designer支持的控件很多，首先拖选编辑控件，完成设计UI界面。
可用控件列表如下：

根据需要设计的GUI，包括一个坐标图显示，落点坐标显示，以及多个参数输入，UI的设计和代码实现是相对独立的，可以先进行UI的排版布局：

控件可以设置默认值，作为输入参数使用。UI设计完成后需要进行解算函数和计算控制函数的编写。
添加按钮触发回调函数，在代码视图中，可通过代码浏览器添加回调。这里我在按下开始按钮后对变量进行赋值，并调用calculate函数进行计算：

% Button button pushed function
  function ButtonButtonPushed_start(app)
        global u0; global w0; global H; %变量初始化
        global q;global d;global tf;
        u0=app.NumericEditField.Value; %x轴方向初速度
        w0=app.NumericEditField2.Value; %y轴方向初速度
        H=app.NumericEditField4.Value; %射高
            
        q=app.NumericEditField3.Value; %弹丸重量
        d=app.NumericEditField7.Value; %弹丸直径
        tf=app.NumericEditField9.Value; %下落时间
        calcaulate(app); %调用计算函数
    end

然后根据龙格库塔法编写calculate函数：

    methods (Access = private)  
        function results = calcaulate(app)
            format long
            global C;global G;global H;global ton;global R;
            global u0; global w0;
            global q;global d;global tf;
            %气象条件
            hon=760;ton=288.4*1000;R=29.27;G=5.862/1000;eon=8.4;Cxo=0.160;
            %相关参数计算
            C=Cxo/0.65*d*d/q*1000;
            
            h=0.01;tatal=tf/h;%初始化循环计算次数
            x3=H;x4=0;t=0;
            p0=w0/(u0^2+w0^2)^0.5;%计算速度比
            x=[u0,p0,H,0];
            for i=1:tatal %四阶龙格库塔
                k1=h*dif_equation_group(app,t,x);
                k2=h*dif_equation_group(app,t+h/2,x+0.5*k1);
                k3=h*dif_equation_group(app,t+h/2,x+0.5*k2);
                k4=h*dif_equation_group(app,t+h,x+k3);
                x=x+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
                dx=dif_equation_group(app,t+h,x);
                x3=[x3;x(3)];
                x4=[x4;x(4)];
                t=t+h;
            end
            plot(app.UIAxes,x4,x3,'-r'); %在GUI中画出弹道曲线
            app.NumericEditField6.Value=x(4); %显示落点数据
            app.NumericEditField8.Value=x(3);
        end
    end
    
    methods (Access = private)
        function dx = dif_equation_group(app,t,x)
            global C;global G;global H;global ton;global R;
            Ma=(1+x(2)^2)^0.5*x(1)/20.074*(300.124-0.005862*x(3))^0.5;
            if Ma<0.8 CxoM=0.6;
            else if (0.8<Ma)&&(Ma<1.2) CxoM=Ma-0.1;
                else  CxoM=1.1;
                end
            end
            dx(1)=-4.737e-4*C*(  1-G/ton*( H-x(3)) )^(1/(R*G))*ton/( ton+G*(2000-x(3)) )*CxoM*(1+x(2)^2)^0.5*x(1)^2;
            dx(2)=-9.806/x(1);
            dx(3)=x(1)*x(2);
            dx(4)=x(1);
        end    
    end

运行结果

初始参数弹道：
改变y轴初速度：
最后尝试导出exe可执行文件，但是不成功，只能导出matlab可执行文件，所以不能脱离matlab运行。